МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Центр образования «Наследие»
МБОУ ЦО ’’Наследие”

РАССМОТРЕНО

УТВЕРЖДЕНО

педагогическим советом

рм МБОУ ЦО «Наследие»

протокол № 1
от «26» августа 2025 г.

.Г. Фархутдинов
приказ

Ч,*•-"<от 26 августа 2025 г.
'

ООО,

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(Ш 6834071)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов

АКБАШ 2025

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5-6 классах являются:
• продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
• развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
• формирование функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практико­
ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5-6 классах арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй

этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5-6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5-6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,

полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5-6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе - 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе - 170 часов (5 часов в
неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб, многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.

Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки.
Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.

Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

• выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения

в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
равенство
фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной

мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
К ол и ч ество часов
№ п/п

1

2

Н аи м ен ов ан и е р азделов и тем
п р огр ам м ы

Н атурал ьн ы е числа. Д ей стви я с
н атуральн ы м и ч ислам и
Н агл яд н ая геом етрия. Л и ни и на
плоскости

(ц и ф р овы е)
В сего

43

О бы кн овен н ы е дроби

48

4

Н агл яд н ая геом етрия. М ногоугольни ки

10

5

Д есяти ч н ы е дроби

38

7

Н агл яд н ая геом етрия. Т ела и ф игуры в
п ространстве
П о вторен и е и обобщ ение
О БЩ ЕЕ КО ЛИ ЧЕСТВО ЧАСОВ ПО П РО ГРА М М Е

К он тр ол ь н ы е

П р ак ти ч еск и е

р аботы

работы

Б и б л и отека Ц О К
httDs://m.edsoo.ru/7f4131ce
2

5

httos://m.edsoo.ru/7f4131ce
httos://m.edsoo.ru/7f4131ce

1

170

Б и б л и отека Ц О К
Б и б л и отека Ц О К

1

2

https://m.edsoo.ru/7f4131ce
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

1

10

Б и б л и отека Ц О К
Б и б л и отека Ц О К

1

9

обр азов ател ь н ы е
ресурсы

1

12

3

6

Э л ек тр он н ы е

Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/7f4131ce
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/7f4131ce

4

6 КЛАСС
К ол и ч ество часов
№ п/п

1

Н аи м ен ов ан и е р азделов и тем
п р огр ам м ы

Н атурал ьн ы е числа
Н агл яд н ая геом етрия. П рям ы е на

2

плоскости

(ц и ф р овы е)
В сего

30

Д роби

4

Н агл яд н ая геом етрия. С им м етрия

6

5

В ы раж ен и я с буквам и

6

Н агл яд н ая геом етрия. Ф игуры на
плоскости

7

П о лож и тел ьн ы е и отри ц ател ьн ы е числа

8

П ред ставл ен и е данн ы х
Н агл яд н ая геом етрия. Ф игуры в

9

п ространстве

10

П овторени е, обобщ ение,
си стем атизац ия

О БЩ ЕЕ КО ЛИ ЧЕСТВО ЧАСОВ ПО П РО ГРА М М Е

К он тр ол ь н ы е

П р ак ти ч еск и е

р аботы

работы

32

обр азов ател ь н ы е
ресурсы
Б и б л и отека Ц О К
httDs://m.edsoo.ru/7f414736

1

Б и б л и отека Ц О К

7

3

6

Э л ек тр он н ы е

https://m.edsoo.ru/7f414736
1

1
1

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/7f414736
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/7f414736
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/7f414736

14

1

40

1

1

httos://m.edsoo.ru/7f414736
1

9

1

2

170

6

httos://m.edsoo.ru/7f414736
Б и б л и отека Ц О К

6

20

Б и б л и отека Ц О К

Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/7f414736
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/7f414736
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/7f414736

5

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
К ол и ч ество часов
№
п/п

1

2

Т ем а ур ок а
В сего

Д есятичная си стем а счисления. Р яд
натуральн ы х чисел
Д есятичная си стем а счисления. Р яд
натуральн ы х чисел

1

Н атурал ьн ы й ряд. Ч и сло 0

1

4

Н атурал ьн ы й ряд. Ч и сло 0

1

6

7

8

9

10

11

Н атурал ьн ы е ч и сл а на
коорд и н атн ой прям ой
Н атурал ьн ы е ч и сл а на
коорд и н атн ой прям ой
Н атурал ьн ы е ч и сл а на
коорд и н атн ой прям ой
С равнение, округление
натуральн ы х чисел
С равнение, округление
натуральн ы х чисел
С равнение, округление
натуральн ы х чисел
С равнение, округление
натуральн ы х чисел

К он тр ол ь н ы е

П р ак ти ч еск и е

работы

работы

Д ата

ц и ф р овы е

изуч ен и я

обр азов ател ь н ы е
ресурсы

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a0cc0c

1

3

5

Э л ек тр он н ы е

1

1

1

1

1

1

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a0cafe

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a0e0fc
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a0e2a0
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a0e426
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a0ce32
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a0cf54
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a0d300
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a0d440

12

13

14

15

16

17

18

19

С равнение, округление
натуральн ы х чисел
А риф м етически е д ей стви я с
н атуральн ы м и ч ислам и
А риф м етически е д ей стви я с
н атуральн ы м и ч ислам и
А риф м етически е д ей стви я с
н атуральн ы м и ч ислам и
А риф м етически е д ей стви я с
н атуральн ы м и ч ислам и
А риф м етически е д ей стви я с
н атуральн ы м и ч ислам и
А риф м етически е д ей стви я с
н атуральн ы м и ч ислам и
А риф м етически е д ей стви я с
н атуральн ы м и ч ислам и

1

1

1

1

1

1

1

1

С вой ства нуля при слож ен ии и
20

ум нож ении , свой ства един иц ы при

1

ум н ож ен и и

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a0eaca
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a0f5ba
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a0f704
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a0fd8a
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1015e
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a10c3a
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a 10da2
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a104ec

С вой ства нуля при слож ен ии и
21

ум нож ении , свой ства един иц ы при

1

ум н ож ен и и
П ерем ести тельн ое и сочетательное
22

свой ства слож ен ия и ум нож ения,
расп ред ел и тел ьн ое свойство

1

у м н ож ен и я
23

П ерем ести тельн ое и сочетательное
свой ства слож ен ия и ум нож ения,

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a0ef3e

расп ред ел и тел ьн ое свойство
у м н ож ен и я
П ерем ести тельн ое и сочетательное
24

свой ства слож ен ия и ум нож ения,
расп ред ел и тел ьн ое свойство

1

у м н ож ен и я
25

26

27

Д ел и тели и кратны е числа,
разл ож ен и е ч и сл а на м нож ители
Д ел и тели и кратны е числа,
разл ож ен и е ч и сл а на м нож ители
Д ел и тели и кратны е числа,
разл ож ен и е ч и сл а на м нож ители

1

1

1

28

Д елен ие с остатком

1

29

Д елен ие с остатком

1

30

П р о сты е и составны е числа

1

31

П р о сты е и составны е числа

1

32

33

34

35

П ри зн аки дел и м ости на 2, 5, 10, 3,
9
П ри зн аки дел и м ости на 2, 5, 10, 3,
9
Ч и сл о вы е вы раж ения; порядок
д ействий
Ч и сл о вы е вы раж ения; порядок
д ействий

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a116b2

1

1

1

1

Б и б л и отека Ц О К
httDs://m.edsoo.ru/f2a1116c
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a11a90
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a11806
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a1196e
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a11f18
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a12080

36

Ч и сл о вы е вы раж ения; порядок
д ействий

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a123fa

Р еш ен и е текстовы х задач на все
37

ари ф м етические действия, на

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a0f894

д ви ж ен и е и покупки
Р еш ен и е текстовы х задач на все
38

ари ф м етические действия, на

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a0f9fc

д ви ж ен и е и покупки
Р еш ен и е текстовы х задач на все
39

ари ф м етические действия, на

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a121a2

д ви ж ен и е и покупки
Р еш ен и е текстовы х задач на все
40

ари ф м етические действия, на

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a12558

д ви ж ен и е и покупки
Р еш ен и е текстовы х задач на все
41

ари ф м етические действия, на

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a12832

д ви ж ен и е и покупки
Р еш ен и е текстовы х задач на все
42

ари ф м етические действия, на

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a12990

д ви ж ен и е и покупки
43

44

К о н трол ьн ая р аб ота по тем е
"Н атуральны е чи сл а и нуль"
Точка, прям ая, отрезок, луч.
Л ом аная

1

1

И зм ерен и е дли н ы отрезка,
45

м етрически е един иц ы изм ерения

1

длины
46

И зм ерен и е дли н ы отрезка,

1

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a12cba
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a0d54e
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a0daee
Б и б л и отека Ц О К

https://rn.edsoo.ru/f2a0df3a

м етрически е един иц ы изм ерения
длины
47

О круж ность и круг

1

48

О круж ность и круг

1

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a0d684

П рактич еская раб ота по тем е
49

"П остроение узора из

1

1

окруж ностей"
50

51

У гол. П рям ой, остры й, туп ой и
развёрнуты й углы
У гол. П рям ой, остры й, туп ой и
развёрнуты й углы

1

53

И зм ерен и е углов

1

54

И зм ерен и е углов

1

56

57

58

59

"П остроение углов"
Д робь. П р ави л ьн ы е и
н еправи льн ы е дроби
Д робь. П р ави л ьн ы е и
н еправи льн ы е дроби
Д робь. П р ави л ьн ы е и
н еправи льн ы е дроби
Д робь. П р ави л ьн ы е и
н еправи льн ы е дроби

https://rn.edsoo.ru/f2a1302a

1

И зм ерен и е углов

П рактич еская раб ота по тем е

https://rn.edsoo.ru/f2a0d7e2
Б и б л и отека Ц О К

1

52

55

Б и б л и отека Ц О К

1

1

1

1

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1319c
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a132fa
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a13476
1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a13606
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a13764
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a13c8c
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a14146
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a153f2

60

Д робь. П р ави л ьн ы е и
н еправи льн ы е дроби

1

61

О сновн ое свойство дроби

1

62

О сновн ое свойство дроби

1

63

О сновн ое свойство дроби

1

64

О сновн ое свойство дроби

1

65

О сновн ое свойство дроби

1

66

О сновн ое свойство дроби

1

67

О сновн ое свойство дроби

1

68

С равн ени е дробей

1

69

С равн ени е дробей

1

70

С равн ени е дробей

1

71

С равн ени е дробей

1

72

73

74
75

С л ож ен и е и вы читан ие
обы кн овен н ы х дробей
С л ож ен и е и вы читан ие
обы кн овен н ы х дробей
С л ож ен и е и вы читан ие
обы кн овен н ы х дробей
С л ож ен и е и вы читан ие

1

1

1
1

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a15582
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1451a
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1463c
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1475e
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a14c90
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a14de4

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a14f74
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a151f4

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a17cc4
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a17e54
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1802a
Б и б л и отека Ц О К

https://rn.edsoo.ru/f2a181ce

обы кн овен н ы х дробей
76

77

78

79

С л ож ен и е и вы читан ие
обы кн овен н ы х дробей
С л ож ен и е и вы читан ие
обы кн овен н ы х дробей
С л ож ен и е и вы читан ие
обы кн овен н ы х дробей
С л ож ен и е и вы читан ие
обы кн овен н ы х дробей

1

1

1

С м еш анн ая дробь

1

81

С м еш анн ая дробь

1

82

С м еш анн ая дробь

1

83

С м еш анн ая дробь

1

У м н ож ен и е и деление
обы кн овен н ы х дробей;

1

взаи м нооб ратны е дроби
У м н ож ен и е и деление
85

обы кн овен н ы х дробей;

1

взаи м нооб ратны е дроби
У м н ож ен и е и деление
86

обы кн овен н ы х дробей;

1

взаи м нооб ратны е дроби
87

У м н ож ен и е и деление
обы кн овен н ы х дробей;

https://rn.edsoo.ru/f2a1835e

1

80

84

Б и б л и отека Ц О К

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1592e
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a15a5a
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a15b68
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a15e2e
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a184e4

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a18692

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a18a20
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a18b56

взаи м нооб ратны е дроби
У м н ож ен и е и деление
88

обы кн овен н ы х дробей;

1

взаи м нооб ратны е дроби
У м н ож ен и е и деление
89

обы кн овен н ы х дробей;

1

взаи м нооб ратны е дроби
У м н ож ен и е и деление
90

обы кн овен н ы х дробей;

1

взаи м нооб ратны е дроби
У м н ож ен и е и деление
91

обы кн овен н ы х дробей;

1

взаи м нооб ратны е дроби
Р еш ен и е текстовы х задач,
92

сод ерж ащ и х дроби. О сновны е

1

зад ач и на дроби
Р еш ен и е текстовы х задач,
93

сод ерж ащ и х дроби. О сновны е

1

зад ач и на дроби
Р еш ен и е текстовы х задач,
94

сод ерж ащ и х дроби. О сновны е

1

зад ач и на дроби
Р еш ен и е текстовы х задач,
95

сод ерж ащ и х дроби. О сновны е

1

зад ач и на дроби
Р еш ен и е текстовы х задач,
96

сод ерж ащ и х дроби. О сновны е
зад ач и на дроби

1

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a19088

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a19560

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a196a0

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a198da

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a181ce

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a1835e

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a18e76

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a

Р еш ен и е текстовы х задач,
97

сод ерж ащ и х дроби. О сновны е

Б и б л и отека Ц О К

1

https://m.edsoo.ru/f2a199f2

зад ач и на дроби
Р еш ен и е текстовы х задач,
98

сод ерж ащ и х дроби. О сновны е

Б и б л и отека Ц О К

1

https://m.edsoo.ru/f2a19c2c

зад ач и на дроби
Р еш ен и е текстовы х задач,
99

сод ерж ащ и х дроби. О сновны е

Б и б л и отека Ц О К

1

https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6

зад ач и на дроби
Р еш ен и е текстовы х задач,
100

сод ерж ащ и х дроби. О сновны е

Б и б л и отека Ц О К

1

https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee

зад ач и на дроби
П ри м ен ен и е букв для зап и си
101

м атем атически х вы раж ен и й и

Б и б л и отека Ц О К

1

https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc

предлож ений
П ри м ен ен и е букв для зап и си
102

м атем атически х вы раж ен и й и

1

предлож ений
103

К о н трол ьн ая р аб ота по тем е
"О бы кн овенн ы е дроби"

1

Б и б л и отека Ц О К

1

https://m.edsoo.ru/f2a1a51e

М ногоугольни ки.
104

Ч еты рёхугольн ик, прям оугольник,

Б и б л и отека Ц О К

1

https://m.edsoo.ru/f2a16ae0

квадрат
М ногоугольни ки.
105

Ч еты рёхугольн ик, прям оугольник,

Б и б л и отека Ц О К

1

https://m.edsoo.ru/f2a16c7a

квадрат
106

П рактич еская раб ота по тем е
"П остроение прям оугол ьника с

1

1

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e

зад ан н ы м и сторонам и на
н ели нованной бумаге"
107

Т реугольн ик

1

108

Т реугольн ик

1

Б и б л и отека Ц О К
httDs://m.edsoo.ru/f2a16194

П ло щ ад ь и перим етр
прям оугол ьн и ка и
109

м ногоугольни ков, составленны х из

1

прям оугольников, единицы

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0

и зм ерения площ ади
П ло щ ад ь и перим етр
прям оугол ьн и ка и
110

м ногоугольни ков, составленны х из

1

прям оугольников, единицы

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a17184

и зм ерения площ ади
П ло щ ад ь и перим етр
прям оугол ьн и ка и
111

м ногоугольни ков, составленны х из

1

прям оугольников, единицы

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a17328

и зм ерения площ ади
112

П ери м етр м ногоугольни ка

1

113

П ери м етр м ногоугольни ка

1

114

Д есятичная зап и сь дробей

1

115

Д есятичная зап и сь дробей

1

116

Д есятичная зап и сь дробей

1

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a1691e

Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a1bcfc

117

С равн ени е десяти ч н ы х дробей

1

118

С равн ени е десяти ч н ы х дробей

1

119

С равн ени е десяти ч н ы х дробей

1

120

С равн ени е десяти ч н ы х дробей

1

121

С равн ени е десяти ч н ы х дробей

1

122

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

123

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

124

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

125

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

126

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

127

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

128

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

129

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

130

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

131

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1c49a
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1c63e
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1cb02
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1cc2e

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1ce4a
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1cf62
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1d174
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1d516
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1d64c
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1d750
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1d85e
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1d962
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1da7a
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1db88

132

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

133

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

134

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

135

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

136

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

137

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

138

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

139

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

140

Д ей стви я с д есятич ны м и д робям и

1

141

О круглени е д есятич ны х дробей

1

142

О круглени е д есятич ны х дробей

1

143

О круглени е д есятич ны х дробей

1

144

О круглени е д есятич ны х дробей

1

Р еш ен и е текстовы х задач,
145

сод ерж ащ и х дроби. О сновны е

1

зад ач и на дроби
146

Р еш ен и е текстовы х задач,

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1e01a
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1e150
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1e268
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1e3da
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1e4f2
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1e4f2
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1e5f6
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1e704

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1e826
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1eb50
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1ec68

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1ed8a
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a 1ef10

сод ерж ащ и х дроби. О сновны е
зад ач и на дроби
Р еш ен и е текстовы х задач,
147

сод ерж ащ и х дроби. О сновны е

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a1f028

зад ач и на дроби
Р еш ен и е текстовы х задач,
148

сод ерж ащ и х дроби. О сновны е

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a 1f136

зад ач и на дроби
Р еш ен и е текстовы х задач,
149

сод ерж ащ и х дроби. О сновны е

1

зад ач и на дроби
Р еш ен и е текстовы х задач,
150

сод ерж ащ и х дроби. О сновны е

1

зад ач и на дроби
151

К о н трол ьн ая р аб ота по тем е
"Д есятичны е дроби"

1

М ногогранни ки. И зображ ени е
152

м ногогранников. М одели

1

простран ствен н ы х тел
М ногогранни ки. И зображ ени е
153

м ногогранников. М одели

1

простран ствен н ы х тел
П р ям оугол ьн ы й параллелепипед,
154

куб. Р азвёртки куба и

1

параллелепип еда
П р ям оугол ьн ы й параллелепипед,
155

куб. Р азвёртки куба и
параллелепип еда

1

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1f23a
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1a69a

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1ad2a

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1a802

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1a924

156

157

158

159

160

П рактич еская раб ота по тем е
"Развёртка куба"
О бъём куба, прям оугольного
параллелепип еда
О бъём куба, прям оугольного
параллелепип еда
О бъём куба, прям оугольного
параллелепип еда
О бъём куба, прям оугольного
параллелепип еда

1

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1aef6
Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a1b09a
Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a1b248

1

1

П о вторен и е осн овн ы х пон яти й и
161

м етодов курса 5 класса, обобщ ение
зн ан и й / В сероссий ская

1

1

1

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1f76c

проверочн ая раб ота
162

И тоговая контрольная раб ота /
В серосси й ская проверочн ая работа
П о вторен и е осн овн ы х пон яти й и

163

м етодов курса 5 класса, обобщ ение

1

зн ан и й
П о вторен и е осн овн ы х пон яти й и
164

м етодов курса 5 класса, обобщ ение

1

зн ан и й
П о вторен и е осн овн ы х пон яти й и
165

м етодов курса 5 класса, обобщ ение

1

зн ан и й
П о вторен и е осн овн ы х пон яти й и
166

м етодов курса 5 класса, обобщ ение
зн ан и й

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1f924
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1faaa

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1fc08

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a1feec

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a200a4

П о вторен и е осн овн ы х пон яти й и
167

м етодов курса 5 класса, обобщ ение

1

зн ан и й
П о вторен и е осн овн ы х пон яти й и
168

м етодов курса 5 класса, обобщ ение

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a201f8

зн ан и й
П о вторен и е осн овн ы х пон яти й и
169

м етодов курса 5 класса, обобщ ение

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a20388

зн ан и й
П о вторен и е осн овн ы х пон яти й и
170

м етодов курса 5 класса, обобщ ение

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a2069e

зн ан и й
О БЩ ЕЕ КО ЛИ ЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
П РО ГРА М М Е

170

5

4

6 КЛАСС
К ол и ч ество часов
№
п/п

Т ем а ур ок а
В сего

А риф м етически е д ей стви я с
1

м н огозн ач ны м и натуральн ы м и

1

ч ислам и
А риф м етически е д ей стви я с
2

м н огозн ач ны м и натуральн ы м и

1

ч ислам и
А риф м етически е д ей стви я с
3

м н огозн ач ны м и натуральн ы м и

1

ч ислам и
А риф м етически е д ей стви я с
4

м н огозн ач ны м и натуральн ы м и

1

ч ислам и
А риф м етически е д ей стви я с
5

м н огозн ач ны м и натуральн ы м и

1

ч ислам и
А риф м етически е д ей стви я с
6

м н огозн ач ны м и натуральн ы м и

1

ч ислам и
7

8

Ч и сл о вы е вы раж ения, порядок
действий, и спользовани е скобок
Ч и сл о вы е вы раж ения, порядок
действий, и спользовани е скобок

1

1

Э л ек тр он н ы е

К он тр ол ь н ы е

П р ак ти ч еск и е

работы

работы

Д ата

ц и ф р овы е

изуч ен и я

обр азов ател ь н ы е
ресурсы

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a208ec

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a20aea

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2140e

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a21580

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a216de

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2180a
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a20c48
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a20d6a

9

10

11

Ч и сл о вы е вы раж ения, порядок
действий, и спользовани е скобок
Ч и сл о вы е вы раж ения, порядок
действий, и спользовани е скобок
Ч и сл о вы е вы раж ения, порядок
действий, и спользовани е скобок

1

1

1

12

О круглени е натуральн ы х чисел

1

13

О круглени е натуральн ы х чисел

1

14

О круглени е натуральн ы х чисел

1

Д ел и тели и кратны е числа;
15

наи б ол ьш и й об щ и й д елитель и

1

наи м ен ьш ее общ ее кратное
Д ел и тели и кратны е числа;
16

наи б ол ьш и й об щ и й д елитель и

1

наи м ен ьш ее общ ее кратное
Д ел и тели и кратны е числа;
17

наи б ол ьш и й об щ и й д елитель и

1

наи м ен ьш ее общ ее кратное
Д ел и тели и кратны е числа;
18

наи б ол ьш и й об щ и й д елитель и

1

наи м ен ьш ее общ ее кратное
Д ел и тели и кратны е числа;
19

наи б ол ьш и й об щ и й д елитель и

1

наи м ен ьш ее общ ее кратное
Д ел и тели и кратны е числа;
20

наи б ол ьш и й об щ и й д елитель и
наи м ен ьш ее общ ее кратное

1

Б и б л и отека Ц О К
httDs://m.edsoo.ru/f2a21274

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a2340c

21

Д ел и м ость сум м ы и произведения

1

22

Д ел и м ость сум м ы и произведения

1

23

Д елен ие с остатком

1

24

Д елен ие с остатком

1

25

Р еш ен и е текстовы х задач

1

26

Р еш ен и е текстовы х задач

1

27

Р еш ен и е текстовы х задач

1

28

Р еш ен и е текстовы х задач

1

29

Р еш ен и е текстовы х задач

1

30

К о н трол ьн ая раб ота по тем е
"Н атуральны е числа"

1

31

П ерп ен д и кул ярн ы е прям ы е

1

32

П ерп ен д и кул ярн ы е прям ы е

1

33

П арал л ел ьн ы е прям ы е

1

34

П арал л ел ьн ы е прям ы е

1

35

Р ассто ян и е м еж ду двум я точкам и,
от точки до прям ой, д лина

1

Б и б л и отека Ц О К
httDs://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a23254

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a24104
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a226e2
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a228a4
1

Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a242a8
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a24442
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a24596
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a248d4
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a24a32
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a24776

м арш рута на квад ратн ой сетке
Р ассто ян и е м еж ду двум я точкам и,
36

от точки до прям ой, д лина

1

м арш рута на квад ратн ой сетке
Р ассто ян и е м еж ду двум я точкам и,
37

от точки до прям ой, д лина

1

м арш рута на квад ратн ой сетке
О б ы кновен ная дробь, осн овное
38

свой ство дроби, сокращ ен ие

1

дробей
О б ы кновен ная дробь, осн овное
39

свой ство дроби, сокращ ен ие

1

дробей
О б ы кновен ная дробь, осн овное
40

свой ство дроби, сокращ ен ие

1

дробей
О б ы кновен ная дробь, осн овное
41

свой ство дроби, сокращ ен ие

1

дробей
42

43

44

45
46

С равн ени е и уп оряд очи ван ие
дробей
С равн ени е и уп оряд очи ван ие
дробей
С равн ени е и уп оряд очи ван ие
дробей
Д есяти ч н ы е д роб и и м етрическая
си стем а мер
Д есяти ч н ы е д роб и и м етрическая

1

1

1

1
1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a24eb0

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a261fc

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a26670

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a26936

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a26ab2
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2721e
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2749e
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a275ac
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2638c

си стем а мер
А риф м етически е д ей стви я с
47

обы кн овен н ы м и и д есятичны м и

1

д роб ям и
А риф м етически е д ей стви я с
48

обы кн овен н ы м и и д есятичны м и

1

д роб ям и
А риф м етически е д ей стви я с
49

обы кн овен н ы м и и д есятичны м и

1

д роб ям и
А риф м етически е д ей стви я с
50

обы кн овен н ы м и и д есятичны м и

1

д роб ям и
А риф м етически е д ей стви я с
51

обы кн овен н ы м и и д есятичны м и

1

д роб ям и
52

О тн ош ение

1

53

О тн ош ение

1

54

Д елен ие в данн ом отнош ени и

1

55

Д елен ие в данн ом отнош ени и

1

56

М асш таб, проп орци я

1

57

М асш таб, проп орци я

1

58

П он яти е проц ента

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a276c4

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a277dc

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a27d40

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a27ec6

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a27c00
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a282c2

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a28448

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a28a7e
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a28c22
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a28d76

59
60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71
72

П он яти е проц ента
В ы ч и сл ен и е проц ен та от величины
и вели чи ны по её проценту
В ы ч и сл ен и е проц ен та от величины
и вели чи ны по её проценту
В ы ч и сл ен и е проц ен та от величины
и вели чи ны по её проценту
В ы ч и сл ен и е проц ен та от величины
и вели чи ны по её проценту
Р еш ен и е текстовы х задач,
сод ерж ащ и х д роб и и проценты
Р еш ен и е текстовы х задач,
сод ерж ащ и х д роб и и проценты
Р еш ен и е текстовы х задач,
сод ерж ащ и х д роб и и проценты
Р еш ен и е текстовы х задач,
сод ерж ащ и х д роб и и проценты
Р еш ен и е текстовы х задач,
сод ерж ащ и х д роб и и проценты
К о н трол ьн ая раб ота по тем е
"Дроби"
О севая сим м етрия. Ц ентральная
си м м етри я
О севая сим м етрия. Ц ентральная
си м м етри я
П остр о ен и е си м м етри чн ы х фигур

Б и б л и отека Ц О К

1

https://m.edsoo.ru/f2a28efc
Б и б л и отека Ц О К

1

https://m.edsoo.ru/f2a29064
Б и б л и отека Ц О К

1

https://m.edsoo.ru/f2a291e0

1

1
Б и б л и отека Ц О К

1

https://m.edsoo.ru/f2a26512
Б и б л и отека Ц О К

1

httos://m.edsoo.ru/f2a2818c
Б и б л и отека Ц О К

1

httos://m.edsoo.ru/f2a29546
Б и б л и отека Ц О К

1

httos://m.edsoo.ru/f2a29a46
Б и б л и отека Ц О К

1

1

1

1
1

https://m.edsoo.ru/f2a29bea
1

Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a29d34
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a25428
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a252ca

73
74
75

П остр о ен и е си м м етри чн ы х фигур
П ракти ч еская р аб ота по тем е
"О севая сим м етрия"
С им м етри я в пространстве

1
1

П ри м ен ен и е букв для зап и си
76

м атем атически х вы раж ен и й и

1

предлож ений
77

78

79

Б уквен н ы е вы раж ени я и числовы е
п одстан овки
Б уквен н ы е равенства, нахож дение
неизвестн ого ком пон ента
Б уквен н ы е равенства, нахож дени е
неизвестн ого ком пон ента

1

1

1

80

Ф орм улы

1

81

Ф орм улы

1

82

83

84

85
86

Ч еты рёхугольн ик, прим еры
четы рёхугол ьн и ков
П рям оугольни к, квадрат: свой ства
сторон, углов, диагоналей
П рям оугольни к, квадрат: свой ства
сторон, углов, диагоналей
И зм ерен и е углов. В иды
треугол ьн и ков
И зм ерен и е углов. В иды

Б и б л и отека Ц О К

1

1

1

https://m.edsoo.ru/f2a257fc
1

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a2bd14
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a2be40
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a2a2f2

1

1
1

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Б и б л и отека Ц О К

https://rn.edsoo.ru/f2a2ab94

треугол ьн и ков
87

П ери м етр м ногоугольни ка

1

88

П ери м етр м ногоугольни ка

1

89

П ло щ ад ь ф игуры

1

90

П ло щ ад ь ф игуры

1

91

92

93

94

Ф орм улы пери м етра и площ ади
п рям оугольника
Ф орм улы пери м етра и площ ади
п рям оугольника
П ри б л и ж ён н ое изм ерение
площ ади фигур
П ракти ч еская р аб ота по тем е
"П лощ адь круга"

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0

1

1

1

1

1

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c

К о н трол ьн ая раб ота по тем е
95

"В ы раж ения с буквам и. Ф игуры на

1

1

плоскости"
96

Ц ел ы е числа

1

97

Ц ел ы е числа

1

98

Ц ел ы е числа

1

99

100
101

М од уль числа, геом етрическая
ин терп ретац и я м одуля
М од уль числа, геом етрическая
ин терп ретац и я м одуля
М од уль числа, геом етрическая

1

1
1

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Б и б л и отека Ц О К

https://rn.edsoo.ru/f2a2cba6

ин терп ретац и я м одуля
102

103
104
105

106

107

108

109

110

111

М од уль числа, геом етрическая
ин терп ретац и я м одуля
М од уль числа, геом етрическая
ин терп ретац и я м одуля
Ч и сл о вы е пром еж утки
П о лож и тел ьн ы е и отриц ательн ы е
числа
П о лож и тел ьн ы е и отриц ательн ы е
числа
С равн ени е п олож и тельн ы х и
отри ц ател ьн ы х чисел
С равн ени е п олож и тельн ы х и
отри ц ател ьн ы х чисел
С равн ени е п олож и тельн ы х и
отри ц ател ьн ы х чисел
С равн ени е п олож и тельн ы х и
отри ц ател ьн ы х чисел
С равн ени е п олож и тельн ы х и
отри ц ател ьн ы х чисел

1

1
1
1

1

1

1

пол ож и тельн ы м и и

1

1

А риф м етически е д ей стви я с
пол ож и тельн ы м и и

1

отри ц ател ьн ы м и числам и
114

А риф м етически е д ей стви я с
пол ож и тельн ы м и и

https://rn.edsoo.ru/f2a2cf48

1

отри ц ател ьн ы м и числам и

113

Б и б л и отека Ц О К

1

А риф м етически е д ей стви я с
112

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2ce30

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2d830

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2d984
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2dab0

отри ц ател ьн ы м и числам и
А риф м етически е д ей стви я с
115

пол ож и тельн ы м и и

1

отри ц ател ьн ы м и числам и
А риф м етически е д ей стви я с
116

пол ож и тельн ы м и и

1

отри ц ател ьн ы м и числам и
А риф м етически е д ей стви я с
117

пол ож и тельн ы м и и

1

отри ц ател ьн ы м и числам и
А риф м етически е д ей стви я с
118

пол ож и тельн ы м и и

1

отри ц ател ьн ы м и числам и
А риф м етически е д ей стви я с
119

пол ож и тельн ы м и и

1

отри ц ател ьн ы м и числам и
А риф м етически е д ей стви я с
120

пол ож и тельн ы м и и

1

отри ц ател ьн ы м и числам и
А риф м етически е д ей стви я с
121

пол ож и тельн ы м и и

1

отри ц ател ьн ы м и числам и
А риф м етически е д ей стви я с
122

пол ож и тельн ы м и и

1

отри ц ател ьн ы м и числам и
А риф м етически е д ей стви я с
123

пол ож и тельн ы м и и
отри ц ател ьн ы м и числам и

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2ddee

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2defc

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2e384

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2e5f0

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2e762

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2eb90

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2ecf8

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2ee10

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a2f248

А риф м етически е д ей стви я с
124

пол ож и тельн ы м и и

1

отри ц ател ьн ы м и числам и
А риф м етически е д ей стви я с
125

пол ож и тельн ы м и и

1

отри ц ател ьн ы м и числам и
А риф м етически е д ей стви я с
126

пол ож и тельн ы м и и

1

отри ц ател ьн ы м и числам и
А риф м етически е д ей стви я с
127

пол ож и тельн ы м и и

1

отри ц ател ьн ы м и числам и
А риф м етически е д ей стви я с
128

пол ож и тельн ы м и и

1

отри ц ател ьн ы м и числам и
А риф м етически е д ей стви я с
129

пол ож и тельн ы м и и

1

отри ц ател ьн ы м и числам и
А риф м етически е д ей стви я с
130

пол ож и тельн ы м и и

1

отри ц ател ьн ы м и числам и
131

Р еш ен и е текстовы х задач

1

132

Р еш ен и е текстовы х задач

1

133

Р еш ен и е текстовы х задач

1

134

Р еш ен и е текстовы х задач

1

Б и б л и отека Ц О К
httDs://m.edsoo.ru/f2a3035a
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a304c2
Б и б л и отека Ц О К
httos://m.edsoo.ru/f2a305e4
Б и б л и отека Ц О К

https://m.edsoo.ru/f2a30706
К о н трол ьн ая раб ота по тем ам
135

"Б уквенны е вы раж ения.
П о лож и тел ьн ы е и отриц ательн ы е

1

1

числа"
136

137
138
139

П р ям оугол ьн ая си стем а координ ат
на плоскости
К оорд и н аты точки на плоскости,
абсц исса и ордин ата
С толбчаты е и круговы е диаграм м ы
П ракти ч еская р аб ота по тем е
"П остроение диаграм м "

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6

1

Б и б л и отека Ц О К

1

https://m.edsoo.ru/f2a311d8
Б и б л и отека Ц О К

1
1

https://m.edsoo.ru/f2a3178c
1

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a318ae

Р еш ен и е текстовы х задач,
140

сод ерж ащ и х данны е,
п редставленн ы е в таб л и ц ах и на

1

диаграм м ах
Р еш ен и е текстовы х задач,
141

сод ерж ащ и х данны е,
п редставленн ы е в таб л и ц ах и на

1

диаграм м ах
П р ям оугол ьн ы й параллелепипед,
142

куб, призм а, пирам ида, конус,

1

цилиндр, ш ар и сф ера
П р ям оугол ьн ы й параллелепипед,
143

куб, призм а, пирам ида, конус,

1

цилиндр, ш ар и сф ера
144

И зоб раж ен и е п ространствен ны х

1

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a319c6

Б и б л и отека Ц О К
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Б и б л и отека Ц О К

https://rn.edsoo.ru/f2a3206a

фигур
145

И зоб раж ен и е п ространствен ны х
фигур

1

П ри м еры развёрток
146

м ногогранн иков, ци л и н д ра и

1

конуса
П ракти ч еская р аб ота по тем е
147

"С оздание м оделей

1

простран ствен н ы х фигур"
148

П он яти е объём а; един иц ы
и зм ерения объём а

1

О бъём прям оугольного
149

параллелепипеда, куба, ф орм улы

1

объём а

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a3252e
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a321c8
Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a3234e

О бъём прям оугольного
150

параллелепипеда, куба, ф орм улы

1

объём а
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
151

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a328f8

зн ан и й
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
152

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a32a9c

зн ан и й
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
153

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a32bd2

зн ан и й
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
154

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a3312c

зн ан и й
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
155

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a33352

зн ан и й
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
156

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a33596

зн ан и й
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
157

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a33780

зн ан и й
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
158

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a338b6

зн ан и й
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
159

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a339ce

зн ан и й
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
160

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия
зн ан и й / В сероссий ская

1

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a33ad2

проверочн ая раб ота
161

И тоговая контрольная раб ота /
В серосси й ская проверочн ая работа

1

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a33bd6

П о вторен и е осн овны х пон яти й и
162

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a33f46

зн ан и й
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
163

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a340b8

зн ан и й
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
164

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a3420c

зн ан и й
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
165

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a3432e

зн ан и й
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
166

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a34478

зн ан и й
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
167

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

1

зн ан и й
168

П о вторен и е осн овны х пон яти й и

1

Б и б л и отека Ц О К
https://rn.edsoo.ru/f2a3482e

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия
зн ан и й
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
169

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a34950

зн ан и й
П о вторен и е осн овны х пон яти й и
170

м етодов курсов 5 и 6 классов,
об об щ ение и си стем атизац ия

Б и б л и отека Ц О К

1

https://rn.edsoo.ru/f2a34d2e

зн ан и й
О БЩ ЕЕ КО ЛИ ЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
П РО ГРА М М Е

170

6

4

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

5 КЛАСС

К од
провер яем о! о
р езул ь тата
i

П р ов ер я ем ы е п р едм етн ы е р езул ьтаты освоен и я основной
обр азов ател ь н ой п р огр ам м ы осн овн ого общ его образован и я
Ч и сл а и вы числен ия
П он и м ать

и

правильно

употреб л ять

терм ин ы ,

связан ны е

с

i.i
н атуральн ы м и числам и, об ы кновенны м и и д есятичны м и дробям и
С равн ивать и упоряд очи вать натуральн ы е числа, сравнивать в
1.2
простейш их случаях об ы кновенны е дроби, д есятичны е дроби
С оотн оси ть
1.3

точку

на

коорд ин атной

(числовой)

прям ой

с

соответствую щ и м ей ч ислом и изображ ать натуральн ы е числа
то ч кам и на коорд ин атной (числовой) прям ой
В ы п олн ять ари ф м етические д ействия с натуральн ы м и числам и, с

1.4
обы кн овен н ы м и д роб ям и в простейш их случаях
1.5

В ы п олн ять проверку, при кидку резул ьтата вы числен ий

1.6

О круглять натуральн ы е числа

2

Р еш ен и е текстовы х задач
Р еш ать текстовы е зад ач и ари ф м етическим сп особ ом и с пом ощ ью

2.1
орган изован ного конечн ого п ереб ора всех возм ож ны х вариантов
Р еш ать
2.2

задачи,

величины :

содерж ащ и е

скорость,

время,

зави сим ости ,
расстояние,

цена,

связы ваю щ ие
количество,

стоим ость
И сп ол ьзовать краткие записи, схем ы , таблицы , об означ ен ия при
2.3
р еш ен и и задач
П ользоваться осн овн ы м и един иц ам и изм ерения: цены, м ассы ,
2.4

расстояния, врем ени, скорости, вы раж ать одни един иц ы величины
через другие
И звлекать,

анализировать,

оценивать

инф орм ацию ,

2.5
представленн ую

в

таблице,

на

столб чатой

диаграм м е,

ин терп рети ровать п редставленн ы е данны е, использовать данн ы е
при реш ен ии задач
3

Н агл яд н ая геом етри я
П ользоваться

геом етри чески м и

понятиям и:

точка,

прямая,

3.1
отрезок, луч, угол, м ногоугольник, окруж ность, круг
П р и вод и ть

п ри м еры

объектов

окруж аю щ его

мира,

им ею щ их

углам и:

верш ин а

3.2
ф орм у изучен ны х геом етри чески х фигур
И сп ол ьзовать
3.3

терм ин ологию ,

связанную

с

сторона; с м ногоугольни кам и: угол, верш ина, сторона, диагональ;
с окруж н остью : радиус, диам етр, центр
И зоб раж ать изученны е геом етри ческие ф игуры на нели нованной

3.4
и клетчатой бум аге с пом ощ ью циркуля и лин ейки
Н аход и ть
3.5

дл и н ы

отрезков

непосред ственны м

изм ерением

с

пом ощ ью линейки, строить отрезки зад ан ной длины ; строить
окруж н ость задан ного радиуса
И сп ол ьзовать свой ства сторон и углов прям оугольника, квадрата

3.6
для их построения, вы ч исл ен ия площ ади и перим етра
В ы ч и сл ять перим етр и площ адь квадрата, прям оугольника, фигур,
3.7

составленны х

из

прям оугольников,

в

то м

числе

фигур,

изоб раж ён н ы х на клетчатой бум аге
П ользоваться осн овны м и м етрич ески м и един иц ам и изм ерения
3.8
длины , площ ади; вы раж ать одни единицы вели чи ны через другие
Р асп озн авать параллелепипед, куб, использовать терм инологию :
3.9

верш ина,

ребро,

грань,

изм ерения;

находи ть

и зм ерения

параллелепипеда, куба
В ы ч и сл ять

объём

куба,

парал лелепип ед а

по

зад ан н ы м

3.10
изм ерениям , п ользоваться единицам и изм ерения объём а
Р еш ать неслож ны е зад ач и на изм ерение геом етри ческих вели чи н
3.11
в практи ческих ситуациях

6 КЛАСС
К од

П р ов ер я ем ы е п р едм етн ы е р езул ьтаты освоен и я основной

п р овер я ем ого

обр азов ател ь н ой п р огр ам м ы осн овн ого общ его образован и я

р езул ь тата
1

Ч и сл а и вы числен ия
Зн ать и пон им ать терм ины , связанны е с разл и ч н ы м и видам и

1.1

чисел и сп особам и их записи, переходить (если это возм ож но) от
од ной ф орм ы зап и си чи сл а к другой
С равн ивать

1.2

и у п оряд очи вать

числа,

обы кн овен н ы е

и

десяти ч н ы е дроби, сравнивать ч и сл а одного и разн ы х знаков
В ы п олн ять,

1.3

целы е

сочетая

устны е

и

пи сьм енн ы е

приём ы ,

ари ф м етические д ействия с натуральн ы м и и целы м и числам и,
обы кн овен н ы м и и д есятич ны м и дробям и, пол ож и тельн ы м и и
отри ц ател ьн ы м и числам и
В ы ч и сл ять зн ачен и я ч и сл овы х вы раж ений, вы п олн ять при кидку и

1.4

оценку

р езул ьтата

ч и сл овы х

вы числений,

вы раж ен и й

на

вы полнять

осн ове

свойств

преобразовани я
ари ф м етических

действий
1.5

О круглять

целы е

чи сл а

и

д есятич ны е

дроби,

находить

при б ли ж ен и я чисел
С оотн оси ть точку на коорд ин атной прям ой с соответствую щ им ей

1.6

ч и сл ом и изоб раж ать ч и сл а точкам и на координ атной прямой,
находи ть м одуль числа
С оотн оси ть

1.7

2

в

прям оугол ьн ой

си стем е

коорд и н ат

с

коорд и н атам и этой точки
О круглять

1.8

точку

целы е

чи сл а

и

д есятич ны е

дроби,

находить

при б ли ж ен и я чисел
Ч и сл о вы е и буквенны е вы раж ения
П он и м ать и употреб л ять терм ины , связанны е с зап исью степени

2.1

числа,

находи ть

квадрат

и

куб

числа,

вы ч ислять

значен ия

ч и сл овы х вы раж ений, содерж ащ и х степени
2.2

П ользоваться при знакам и делим ости, расклад ы вать натуральн ы е
ч и сл а на просты е м нож и тели

2.3

П ользоваться м асш табом , составлять п роп орци и и отнош ени я
И сп ол ьзовать

2.4

буквы

для

об означ ен ия

чисел

3

зап и си

м атем атически х вы раж ений, составлять буквен ны е вы раж ени я и
ф орм улы , находи ть значен и я буквенны х вы раж ени й

2.5

при

Н аход и ть неизвестн ы й ком п он ен т равенства
Р еш ен и е текстовы х задач

3.1

Р еш ать

м ногош аговы е

тек стовы е

зад ач и

ари ф м етическим

сп особом
Р еш ать задачи, связан ны е с отнош ением , п роп орци ональностью

3.2

величин, процентам и, реш ать три осн овны е зад ач и на д роб и и
проц енты
Р еш ать

задачи,

величины :
3.3

содерж ащ и е

скорость,

время,

зави сим ости ,
расстояние,

связы ваю щ ие

цену,

количество,

стоим ость, прои зводительность, врем я, объём работы , используя
ари ф м етические

действия,

оценку,

прикидку;

пол ьзоваться

ед ин иц ам и и зм ерения соответствую щ их вели чи н
3.4

С оставл ять буквен ны е вы раж ени я по услови ю задачи
И звлекать инф орм ацию , представленную в таблицах, на линейной,

3.5

столбчатой

или

круговой

диаграммах,

интерпретировать

представленны е данные, использовать данны е при реш ении задач
П ред ставл ять

ин ф орм аци ю

с

пом ощ ью

таблиц,

л ин ейн ой

и

3.6
столб чатой диаграм м
4

Н агл яд н ая геом етри я
П р и вод и ть

4.1

п ри м еры

объектов

окруж аю щ его

мира,

им ею щ их

ф орм у изучен ны х геом етри чески х плоских и п ространствен ны х
фигур, п ри м еры равн ы х и си м м етри чн ы х ф игур
И зоб раж ать

4.2

с пом ощ ью

н ели нованной

и

циркуля,

клетчатой

линейки,

бум аге

тр ан с п о р ти р а

изученны е

на

плоски е

геом етри ческие ф игуры и конф игурации, си м м етри чн ы е ф игуры

4.3

П ользоваться

геом етри ческим и

сим м етрия;

использовать

понятиям и:

терм ин ологию ,

равенство

фигур,

связанную

с

сим м етрией: ось сим м етрии, центр сим м етрии
Н аход и ть вели чи ны углов изм ерением с пом ощ ью транспортира,
4.4

строить углы зад ан н о й величины , пользоваться при реш ен ии
задач градусн ой м ерой углов, расп ознавать на чертеж ах остры й,
прям ой, развёрнуты й и туп ой углы
В ы ч и сл ять

4.5

пол ьзоваться

длину

лом аной,

един иц ам и

перим етр

изм ерения

длины ,

м ногоугольника,
вы раж ать

одни

един иц ы и зм ерения дли н ы через другие
Н аходить, используя ч ертёж н ы е инструм енты , расстояния: м еж ду
4.6

двум я точкам и, от точки до прям ой, д лину пути на квадратной
сетке

4.7

В ы ч и сл ять площ адь фигур, составленны х из прям оугольников,

и сп ол ьзовать р азб иение на прям оугольники, на равн ы е фигуры,
д о страи ван и е
ед ин иц ам и

до

прям оугольника,

изм ерения

площ ади,

п ользоваться
вы раж ать

одни

осн овны м и
единицы

и зм ерения площ ади через другие
Р асп озн авать
4.8

на

м оделях

и

и зображ ениях

пирам иду,

конус,

цилиндр, использовать терм ин ологию : верш ина, ребро, грань,
основание, развёртка

4.9
4.10

И зоб раж ать на клетчатой бум аге прям оугольны й параллелепип ед
В ы ч и сл ять

объём

прям оугольного

параллелепипеда,

куба,

пол ьзоваться осн овн ы м и единицам и изм ерения объём а
4.11

Р еш ать

неслож ны е

зад ач и

на

вели чи н в практи ческих ситуациях

нахож дение

геом етри ческих

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

5 КЛАСС

К од
1

П р ов ер яем ы й эл ем ен т содерж ания
Н атурал ьн ы е ч и сл а и нуль
Н атурал ьн ое число. Р яд натуральн ы х чисел. Ч и сло 0. И зображ ен и е

1.1
натуральн ы х чисел то ч кам и на координ атной (числовой) прям ой
П о зи ц и он н ая

си стем а

счисления.

Р им ская

нум ерация.

Д есятичная

1.2
си стем а счисления
С равн ени е натуральн ы х чисел, сравнен ие натуральн ы х чисел с нулём.
1.3
О круглени е натуральн ы х чисел
Сложение, вычитание, ум нож ение и деление натуральны х чисел. С войство
нуля

при

сложении,

свойства

нуля

и

единицы

при

умнож ении.

1.4
П ерем естительное

и

сочетательное

свойства

(законы)

слож ения

и

умнож ения, распределительное свойство (закон) ум нож ения
И сп ол ьзован и е букв для об означен ия н еизвестн ого ком п он ен та и зап иси
1.5
свойств ари ф м етических д ействий
Д ел и тели и кратны е числа, разлож ен ие на м нож ители. П росты е и
1.6

составны е числа. П ри зн аки делим ости на 2, 5, 10, 3, 9. Д елен ие с
остатком
С тепень с натуральн ы м

показателем .

Запись чи сл а в виде сум м ы

1.7
разряд н ы х слагаем ы х
Ч и сл о во е
поряд ок

вы раж ение.
вы п олн ени я

В ы ч и сл ен и е
действий.

значен ий

ч и словы х

И спользован ие

при

вы раж ений,
вы числен иях

1.8
п ерем естительного и сочетательного

свойств (законов) слож ен ия и

ум нож ения, расп ред елительного свой ства ум нож ения
2

Д роби
П ред ставл ен и е

о

д роб и

как

сп особе

зап иси

ч асти

величины .

О бы кн овен н ы е дроби. П рави л ьн ы е и неправи льн ы е дроби. С м еш анная
2.1

дробь, представлени е см еш ан ной д роб и в виде неп рави л ьн ой д роб и и
вы делен ие целой ч асти ч и сл а из неправи льн ой дроби. И зображ ен и е
д роб ей точкам и на ч и словой прям ой

О сновн ое свой ство дроби. С окращ ен ие дробей. П р и вед ен и е дроби к
2.2
новом у знам енателю . С равн ени е дробей
С л ож ен и е и вы читан ие дробей. У м нож ен ие и д елени е дробей, взаи м н о ­
2.3
об ратны е дроби. Н ахож д ен и е части целого и целого по его части
Д есятичная запись дробей. П редставление десятичной дроби в виде
2.4

обы кновенной. И зображ ение десятичны х дробей точкам и на числовой
прямой. С равнение десятичны х дробей
А риф м етически е

д ействия

с

д есятич ны м и

дробям и.

О кругление

2.5
десяти ч н ы х дробей
3
3.1

Р еш ен и е текстовы х задач
Р еш ен и е текстовы х задач ари ф м етическим способом
Р еш ен и е л огически х задач. Р еш ен и е задач переб ором всех возм ож ны х

3.2
вариантов. И сп ол ьзован и е при реш ен и и задач таблиц и схем
Р еш ен и е

задач,

содерж ащ и х

зависим ости,

связы ваю щ ие

величины :

скорость, врем я, расстояние, цену, количество, стоим ость. Е ди н и ц ы
3.3
изм ерения: м ассы , объём а, цены, расстояния, врем ени, скорости. С вязь
м еж ду ед ин иц ам и изм ерения каж дой величины
3.4

Р еш ен и е осн овн ы х задач на дроби

3.5

П ред ставл ен и е д анн ы х в виде таблиц, столбчаты х диаграм м

4

Н агл яд н ая геом етри я
Н аглядны е представления о ф игурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,

4.1

луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. П рямой,
острый, тупой и развёрнуты й углы
Д л и н а отрезка, м етрически е единицы длины . Д лин а лом аной, перим етр

4.2

м ногоугольника.

И зм ерен и е

и

построение

углов

с

пом ощ ью

тр ан сп орти ра
Н агл яд н ы е п редставлени я о ф игурах на плоскости: м ногоугольник,
4.3
прям оугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
И зоб раж ен и е фигур, в то м числе на клетчатой бумаге. П остроени е
конф и гурац ий

из

ч астей

прям ой,

окруж н ости

на

н ели нованной

и

4.4
клетчатой

бумаге.

И сп ол ьзован и е

свойств

сторон

и

углов

прям оугольника, квадрата
П ло щ ад ь

п рям оугольника

и

м ногоугольников,

составлен н ы х

из

4.5
прям оугольников, в то м числе фигур, изоб раж ён н ы х на клетчатой

бумаге. Е д и н и ц ы изм ерения площ ади
Н агл яд н ы е п редставлени я о п ространствен ны х ф игурах: п рям оугольны й
параллелепипед,
4.6

куб,

м ногогранники.

И зображ ен и е

простейш их

м ногогранников. Р азвёртки куба и параллелепипеда. С оздани е м оделей
м н огогранн иков

(из

бум аги,

проволоки,

п л асти л и н а

и

других

м атериалов)
О бъём

п рям оугольного параллелепипеда,

куба. Е д и н и ц ы

изм ерения

4.7
объём а

6 КЛАСС
К од
1

П р ов ер яем ы й эл ем ен т содерж ания
Н атурал ьн ы е числа
А риф м етически е д ействия с м ногозн ачны м и н атуральн ы м и числам и.
Ч и сл о вы е

1.1

вы раж ения,

порядок

действий,

и спользовани е

скобок.

И сп ол ьзован и е при вы числен иях перем естительного и сочетательного
свойств

слож ен ия

и

ум нож ения,

расп ред ел и тел ьн ого

свой ства

ум н ож ен и я
1.2

О круглени е натуральн ы х чисел
Д ел и тели и кратны е числа, н аиб ольш ий общ ий д елитель и наим еньш ее

1.3
общ ее кратное. Д ел и м ость сум м ы и произведения
1.4
2

Д елен ие с остатком
Д роби
О б ы кновен ная дробь, осн овное свойство дроби, сокращ ен ие дробей.

2.1
С равн ени е и уп оряд очи ван и е дробей
Р еш ен и е задач на н ахож дени е части от целого и целого по его части.
2.2
Д роб н ое число как резул ьтат деления
П ред ставл ен и е

д есяти ч н ой

дроби

в

виде

о б ы кн ов ен н ой

дроби

и

2.3
возм ож н ость п редставлени я обы кн овен н ой дроби в виде д есятичной
Д есяти ч н ы е
2.4

д роб и

и

м етрическая

си стем а

мер.

А риф м етически е

д ействия и ч исловы е вы раж ени я с обы кн овен н ы м и и д есятичны м и
д робям и
О тнош ение.

Д елен ие

в

д анн ом

отнош ении.

2.5
П ри м ен ен и е п роп орци й при реш ен ии задач

М асш таб,

пропорция.

П он яти е процента. В ы ч и сл ен и е проц ента от вели чи ны и вели чи ны по её
2.6

проценту. В ы раж ен и е процентов д есяти ч н ы м и дробям и. Р еш ен и е задач
на проценты . В ы раж ен и е отнош ени я вели чи н в проц ентах

3

П олож и тел ьн ы е и отри ц ател ьн ы е числа
П олож и тел ьн ы е и отри ц ател ьн ы е числа. Ц елы е числа. М одуль числа,

3.1

геом етри ческая ин терп ретац и я м одуля числа. И зображ ен и е чисел на
коорд и н атн ой прям ой. Ч и сл овы е пром еж утки. С равн ени е чисел
А риф м етически е

д ействия

с

п олож и тельн ы м и

и

отриц ательн ы м и

3.2
числам и
П р ям оугол ьн ая си стем а коорд ин ат на плоскости. К оорд и н аты точки на
3.3

плоскости,

абсц исса

и

ордината.

П остроени е

точек

и

фигур

на

вы раж ени й

и

коорд и н атн ой плоскости
4

Б уквен н ы е вы раж ени я
П ри м ен ен и е

букв

предлож ений.

для

зап и си

С вой ства

м атем атич ески х

ари ф м етических

действий.

Б уквенн ы е

4.1
вы раж ен и я и числовы е подстановки. Б уквен н ы е равенства, нахож дени е
неизвестн ого ком пон ента
Ф орм улы , ф орм улы пери м етра и площ ади прям оугольника, квадрата,
4.2
об ъём а параллелепип еда и куба
5
5.1

Р еш ен и е текстовы х задач
Р еш ен и е текстовы х задач ари ф м етическим сп особом
Р еш ен и е л огически х задач. Р еш ен и е задач перебором всех возм ож ны х

5.2
вари антов
Р еш ен и е задач,
скорость,
5.3

содерж ащ и х зависим ости,

время,

расстояние,

цена,

связы ваю щ и х

величины :

количество,

стоим ость,

прои зводительность, врем я, объём работы . Е д и н и ц ы изм ерения: м ассы ,
стоим ости, расстояния, врем ени, скорости. С вязь м еж ду един иц ам и
и зм ерения каж дой величины
Р еш ен и е

задач,

связан ны х

с

отнош ением ,

проп орци ональностью

5.4
величин, процентам и; реш ен и е осн овны х задач на дроби и проценты
О цен ка и прикидка, округлен ие результата. С оставлен ие буквен ны х
5.5
вы раж ени й по услови ю задачи.
П ред ставл ен и е дан н ы х с пом ощ ью таб л и ц и диаграм м . С толбчаты е
5.6
диаграм м ы . Ч тен и е круговы х диаграм м

6

Н агл яд н ая геом етри я
Т очка,

прям ая,

отрезок,

луч,

угол,

лом аная,

м ногоугольник,

6.1
четы рёхугольник, треугольник, окруж ность, круг
В заи м н ое расп олож ени е двух п рям ы х на плоскости,

параллельн ы е

6.2
прям ы е, перпен ди кулярн ы е прям ы е
И зм ерен и е расстояний: м еж ду двум я точкам и, от точки до прямой,
6.3
д л и н а м арш рута на квад ратн ой сетке
6.4

И зм ерен и е и п остроение углов с пом ощ ью тр ан сп орти ра
В и д ы треугольников: остроугольны й, прям оугольны й, тупоугольны й ,

6.5
равн обедренн ы й, равн осторонни й
Ч еты рёхугольн ик.

П рям оугольни к,

квадрат:

использовани е

свойств

6.6
сторон, углов, диагоналей
И зоб раж ен и е
6.7

геом етри ческих

испол ьзовани ем

циркуля,

фигур

на

линейки,

н ели нованной
угольника,

бум аге

с

транспортира.

П остроен и я на клетчатой бум аге
6.8

П ери м етр м ногоугольни ка
П он яти е площ ади ф игуры , един иц ы изм ерения площ ади. П риб л иж ён ное

6.9
и зм ерение площ ади фигур, в том числе на квадратн ой сетке
6.10

П р и б л и ж ён н ое изм ерение длины окруж ности, площ ади круга
С им м етрия:

центральная,

осевая

и

зеркальная.

П остроен и е

6.11
си м м етри чн ы х фигур
Н агл яд н ы е

п редставлени я

о

п ространствен ны х

ф игурах:

параллелепипед, куб, призм а, пирам ида, конус, цилиндр, ш ар и сфера.
И зоб раж ен и е

п ространствен ны х

фигур.

П ри м еры

развёрток

6.12
м ногогранн иков,

ц и линдра

и

конуса.

С оздани е

м оделей

простран ствен н ы х фигур (из бумаги, проволоки, п л асти л и н а и других
м атериалов)
П он яти е объём а, единицы изм ерения объёма. О бъём прям оугольного
6.13
параллелепипеда, куба

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ